Las seis unidades, explicadas sin vueltas

La carga eléctrica es una propiedad de la materia que viene en múltiplos enteros de la carga elemental: \(Q=Ne\), con \(e=1{,}602\times10^{-19}\,\text{C}\). En un sistema aislado la carga total se conserva: puede pasar de un cuerpo a otro, pero no se crea ni se destruye.

Dos cargas puntuales se empujan o se atraen sobre la recta que las une, con una fuerza que cae con el cuadrado de la distancia. Si hay más cargas, cada par actúa por su cuenta y las fuerzas se suman como vectores (superposición).

En vez de pensar que una carga «sabe» dónde está la otra, decimos que cada carga crea un campo \(\vec E\) en todo el espacio, y que otra carga \(q_0\) colocada ahí siente \(\vec F=q_0\vec E\). El campo de varias cargas es la suma vectorial de los campos de cada una.

Para distribuciones continuas se divide el objeto en trocitos \(dq\) y se integra: \(\vec E=\int k\,dq\,\hat r/r^2\). El dipolo (dos cargas iguales y opuestas) aparece en todas partes: moléculas, antenas y materiales polarizados.

El flujo eléctrico mide cuántas líneas de campo atraviesan una superficie. Gauss dice que el flujo total a través de una superficie cerrada depende solo de la carga que queda dentro, sin importar la forma de la superficie ni las cargas de afuera.

La ley siempre es cierta, pero solo es útil cuando la simetría permite sacar \(E\) de la integral: esférica, cilíndrica o plana. En un conductor en equilibrio el campo interior es cero y toda la carga neta se va a la superficie.

El potencial \(V\) es la energía potencial por unidad de carga. Como es un número y no un vector, sumar potenciales es mucho más fácil que sumar campos: \(V=\sum kq_i/r_i\). Luego el campo se recupera derivando: apunta hacia donde \(V\) baja más rápido.

Las superficies equipotenciales son los lugares con el mismo \(V\). Moverse sobre ellas no cuesta trabajo, y por eso el campo siempre las corta en ángulo recto.

Un condensador son dos conductores con cargas \(+Q\) y \(-Q\). Su capacidad \(C\) depende solo de la geometría (y del material entre ellos), no de cuánta carga tenga. La energía queda guardada en el campo: \(U=\tfrac12 C\,\Delta V^2\), con densidad \(u=\tfrac12\varepsilon E^2\).

Un dieléctrico se polariza y crea un campo opuesto que debilita al original por un factor \(K\). Resultado: a igual carga, menos voltaje, y la capacidad sube \(K\) veces.

La corriente \(I=dq/dt\) es carga que pasa por segundo. En un conductor óhmico la densidad de corriente es proporcional al campo, \(\vec J=\sigma\vec E\), y de ahí sale la ley de Ohm \(\Delta V=RI\) con \(R=\rho L/A\). El modelo de Drude explica \(\sigma\) con choques de electrones.

Para resolver circuitos bastan las dos leyes de Kirchhoff: lo que entra a un nodo sale, y la suma de voltajes en una malla cerrada es cero. Con un condensador aparece el tiempo: el circuito RC se carga con constante \(\tau=RC\).